Lavare, mondare e far asciugare il basilico greco, tritandolo con la mezzaluna.
Pulire le melanzane, tagliarle in due per il lungo e praticare nella polpa dei tagli sia in verticale che in orizzontale, in modo da formare come un reticolato senza però intaccare la buccia; spruzzare con un velo d'olio, salare e pepare a piacere.
Accendere il forno e portarlo a 180°; su una leccarda ricoperta di carta forno, poggiare le melanzane con la polpa rivolta verso l'alto ed infornare per circa una quindicina di minuti.
Spegnere il forno e lasciare dentro le melanzane ancora per alcuni minuti, coprendole con un foglio di carta d'alluminio o carta forno, in modo da mantenere il calore.
A questo punto, togliere le melanzane dal forno, e con un cucchiaio spolparle, eliminando la buccia (che potrebbe essere utilizzata per qualche altra preparazione!).
Mettere la polpa in una terrina, unendo l'uovo sbattuto, il pecorino, il basilico tritato e il pangrattato, amalgamando il tutto.
Regolare ulteriormente di sale e pepe se necessario; poi con le mani prendere delle piccole noci di composto e formare delle crocchette tonde, grandi poco meno di una pallina da ping pong, rotolandole in altro pangrattato.
Preriscaldare la friggitrice come da istruzioni; mettere nel cestello un piccolo foglio di carta forno e poggiarci sopra le crocchette di melanzana; nebulizzare appena un velo d'olio e cuocere per circa una ventina di minuti a 200° rigirandole ogni tanto su tutti i lati.
Una volta cotte (devono rimanere croccantissime all'esterno ma morbide dentro) servirle ben calde